1. Решите уравнение: а) √(3ˣ) = 9; б) 4ˣ⁺¹ − 7·2ˣ + 2 = 0; в) 5ˣ⁺¹ + 3·5ˣ⁺² = 122. Знаки в пунктах б) и в) частично неразборчивы; использовано наиболее вероятное прочтение.

1. а) Возводим обе части в квадрат: \(3^x=81=3^4\), поэтому \(x=4\).

2. б) Обозначим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда \(4^{x+1}=4t^2\), и получаем \(4t^2-7t+2=0\).

   Дискриминант: \(D=49-32=17\). Корни: \(t_{1,2}=\frac{7\pm\sqrt{17}}{8}\). Оба корня положительны, поэтому оба допустимы.

   Возвращаемся к замене: \(x_1=\log_2\frac{7+\sqrt{17}}{8}\), \(x_2=\log_2\frac{7-\sqrt{17}}{8}\).

3. в) Вынесем \(5^{x+1}\) за скобки: \(5^{x+1}+3\cdot5^{x+2}=5^{x+1}(1+15)=122\). Значит, \(5^{x+1}=\frac{61}{8}\), откуда \(x=\log_5\frac{61}{8}-1\).

Ответ: а) 4; б) \(\log_2\frac{7+\sqrt{17}}{8}\), \(\log_2\frac{7-\sqrt{17}}{8}\); в) \(\log_5\frac{61}{8}-1\).

В пунктах б) и в) отдельные знаки на изображении отображаются нечётко. Если прочтение знаков отличается от указанного, пришлите более чёткий фрагмент.