3. Решите систему уравнений: 3ˣ + 3ʸ = 12; x + y = 3. Знаки в системе на изображении частично неразборчивы; использовано наиболее вероятное прочтение.

Из второго уравнения получаем \(3^{x+y}=3^3=27\), то есть \(3^x\cdot3^y=27\).

Пусть \(a=3^x\), \(b=3^y\). Тогда \(a+b=12\) и \(ab=27\). Числа \(a\) и \(b\) — корни уравнения \(z^2-12z+27=0\), то есть 3 и 9.

Следовательно, пары \((3^x,3^y)=(3,9)\) или \((9,3)\). Отсюда \((x,y)=(1,2)\) или \((2,1)\).

Ответ: \((1;2)\), \((2;1)\).

Если знаки в системе прочитаны неверно, пришлите более чёткий фрагмент.