2. Решите неравенства: а) 0,5²ˣ⁺¹ [знак неразборчив] 0,25; б) 9ˣ + 6·3ˣ⁺¹ [знак неразборчив] 3.

1. а) Так как \(0{,}25=0{,}5^2\), сравниваем показатели степеней с учётом того, что основание \(0{,}5<1\): знак неравенства при переходе к показателям меняется. Если в условии стоит «<», то \(2x+1>2\), то есть \(x>\frac12\). Если стоит «>», то \(x<\frac12\); если «=», то \(x=\frac12\).

2. б) Обозначим \(t=3^x\), где \(t>0\). Тогда \(9^x+6\cdot3^{x+1}=t^2+18t\). Равенство с правой частью 3 достигается при \(t^2+18t-3=0\). Положительный корень: \(t=\sqrt{84}-9=2\sqrt{21}-9\). Поэтому граничное значение \(x_0=\log_3(2\sqrt{21}-9)\).

   Если знак в условии «>», решение: \(x>x_0\); если «<», решение: \(x<x_0\). При нестрогом знаке соответствующее решение включает \(x_0\).

Точные множества решений зависят от знаков неравенства, которые на изображении неразборчивы. Нужен более чёткий фрагмент с этими знаками.