5. Сравните числа: а) (1/2)¹·⁴ и (1/2)√²; б) 2√³ и 2¹·⁷.

а) \(1{,}4<\sqrt2\), так как \(1{,}4^2=1{,}96<2\). При основании \(\frac12<1\) большей степени соответствует меньшее значение. Поэтому \((\frac12)^{1{,}4}>(\frac12)^{\sqrt2}\).

б) \(\sqrt3>1{,}7\), поскольку \(1{,}7^2=2{,}89<3\). При основании 2, большем единицы, большему показателю соответствует большее значение. Поэтому \(2^{\sqrt3}>2^{1{,}7}\).