1). Решите уравнение: а) 3x² + 9 = 12x − x²; б) (x + 11)/(x − 5) = 5; в) y³ − 6y + 3y² − 8 = 0; г) (x² − 3x + 2)/(x − 2) = 0.

а) Перенесём все члены в левую часть: \(4x^2-12x+9=0\). Это полный квадрат: \((2x-3)^2=0\), поэтому \(x=\frac{3}{2}\).

б) Область допустимых значений: \(x\ne5\). Умножим обе части на \(x-5\): \(x+11=5(x-5)\). Тогда \(4x=36\), откуда \(x=9\), что допустимо.

в) Переставим слагаемые и разложим многочлен на множители: \(y^3+3y^2-6y-8=(y-2)(y+1)(y+4)=0\). Следовательно, \(y=2\), \(y=-1\) или \(y=-4\).

г) Числитель раскладывается на множители: \(x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\). При этом \(x\ne2\), поскольку знаменатель не должен обращаться в ноль. Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, поэтому остаётся \(x=1\).

Ответ: а) \(x=\frac{3}{2}\); б) \(x=9\); в) \(y\in\{-4,-1,2\}\); г) \(x=1\).