1. Решите уравнение: а) $\frac{2x}{3}-\frac{2x+1}{6}=\frac{3x-5}{4}$; б) $6x-(x+3)^2=4x-(x+2)^2-5$; в) $3^{2x^2-2}=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите уравнение: а) $\frac{2x}{3}-\frac{2x+1}{6}=\frac{3x-5}{4}$; б) $6x-(x+3)^2=4x-(x+2)^2-5$; в) $3^{2x^2-2}=1$.$ Фото задания

1. Решите уравнение: а) $\frac{2x}{3}-\frac{2x+1}{6}=\frac{3x-5}{4}$; б) $6x-(x+3)^2=4x-(x+2)^2-5$; в) $3^{2x^2-2}=1$.

Accepted Answer

а) Умножим уравнение на 12:

$8x-2(2x+1)=3(3x-5)$.

$8x-4x-2=9x-15$,

$4x-2=9x-15$,

$13=5x$, поэтому $x=\frac{13}{5}$.

б) Раскроем скобки:

$6x-(x^2+6x+9)=4x-(x^2+4x+4)-5$.

$-x^2-9=-x^2+4x-9$.

$4x=0$, поэтому $x=0$.

в) Так как основание степени $3\ne1$, степень должна быть равна нулю:

$2x^2-2=0$,

$x^2=1$, поэтому $x=\pm1$.

Ответ: а) $x=\frac{13}{5}$; б) $x=0$; в) $x=-1,1$.

1. Решите уравнение: а) \(\frac{2x}{3}-\frac{2x+1}{6}=\frac{3x-5}{4}\); б) \(6x-(x+3)^2=4x-(x+2)^2-5\); в) \(3^{2x^2-2}=1\).

Ответ: