5. Запишите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых \(2x+y=0\) и \(x-y=-3\) и параллельной графику уравнения \(7(y-x+1)-x=3(2x+1)\).

Найдём точку пересечения заданных прямых. Из \(2x+y=0\) следует \(y=-2x\). Подставим во второе уравнение:

\(x-(-2x)=-3\), \(3x=-3\), \(x=-1\), \(y=2\).

Упростим уравнение, графику которого прямая должна быть параллельна:

\(7y-7x+7-x=6x+3\),

\(7y-14x=-4\),

\(y=2x-\frac47\).

У параллельной прямой такой же угловой коэффициент: \(k=2\). Через точку \((-1,2)\):

\(y-2=2(x+1)\),

\(y=2x+4\).

Ответ: \(y=2x+4\).