4. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x+y-z=2,\\x+2y+z=-1,\\x-y-2z=2.\end{cases}\)

Вычтем первое уравнение из второго:

\(y+2z=-3\).

Вычтем третье уравнение из первого:

\(2y+z=0\).

Из второго равенства \(z=-2y\). Подставим в первое:

\(y+2(-2y)=-3\), \(-3y=-3\), \(y=1\).

Тогда \(z=-2\). Из первого уравнения:

\(x+1-(-2)=2\), поэтому \(x=-1\).

Ответ: \((x,y,z)=(-1,1,-2)\).