3. Упростите выражение $\frac{(-2a^2)^4\cdot(-ab^2)^3}{8\cdot(a^3b)^3}$ и найдите его значение при $a=\frac78$, $b=-1\frac17$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение $\frac{(-2a^2)^4\cdot(-ab^2)^3}{8\cdot(a^3b)^3}$ и найдите его значение при $a=\frac78$,…$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим числитель и знаменатель:

$(-2a^2)^4=16a^8$, $(-ab^2)^3=-a^3b^6$, $8(a^3b)^3=8a^9b^3$.

Тогда

\[\frac{16a^8\cdot(-a^3b^6)}{8a^9b^3}=-2ab^3.\]

Преобразуем значения: $a=\frac78$, $b=-1\frac17=-\frac87$.

\[-2ab^3=-2\cdot\frac78\cdot\left(-\frac87\right)^3=\frac{1024}{49}.\]

Ответ: $-2ab^3$; при указанных значениях $\frac{1024}{49}$.

3. Упростите выражение \(\frac{(-2a^2)^4\cdot(-ab^2)^3}{8\cdot(a^3b)^3}\) и найдите его значение при \(a=\frac78\), \(b=-1\frac17\).