1. Решите уравнение: а) $x^3-15x=0$; б) $x^4-19x^2+48=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите уравнение: а) $x^3-15x=0$; б) $x^4-19x^2+48=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель:

$x^3-15x=x(x^2-15)=0$.

Отсюда $x=0$ или $x^2=15$, значит, $x=\pm\sqrt{15}$.

б) Сделаем замену $y=x^2$:

$y^2-19y+48=0$.

$D=19^2-4\cdot48=169$, поэтому $y=\frac{19\pm13}{2}$, то есть $y=16$ или $y=3$.

Возвращаемся к переменной $x$: из $x^2=16$ получаем $x=\pm4$, а из $x^2=3$ — $x=\pm\sqrt3$.

Ответ: а) $0;\ -\sqrt{15};\ \sqrt{15}$; б) $-4;\ -\sqrt3;\ \sqrt3;\ 4$.

1. Решите уравнение: а) \(x^3-15x=0\); б) \(x^4-19x^2+48=0\).