2. Найдите корни уравнения \(\frac{x^3-7x^2-4x+28}{x^2-49}=0\).

Разложим числитель группировкой, а знаменатель — как разность квадратов:

\[\frac{x^2(x-7)-4(x-7)}{(x-7)(x+7)}=\frac{(x-7)(x^2-4)}{(x-7)(x+7)}.\]

Область допустимых значений: \(x\ne7\) и \(x\ne-7\). Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Поэтому \((x-7)(x^2-4)=0\), откуда кандидаты: \(x=7,\ 2,\ -2\). Значение \(7\) исключается из ОДЗ.

Ответ: \(x=-2;\ 2\).