1. Решите уравнение: а) $x^3-36x=0$; б) $\frac{x^2-4}{3}-\frac{5x-2}{6}=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите уравнение: а) $x^3-36x=0$; б) $\frac{x^2-4}{3}-\frac{5x-2}{6}=1$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель:

$x^3-36x=x(x^2-36)=x(x-6)(x+6)=0$.

Отсюда $x=0$, $x=6$ или $x=-6$.

б) Умножим обе части на 6:

$2(x^2-4)-(5x-2)=6$, поэтому $2x^2-5x-12=0$.

Дискриминант: $D=(-5)^2-4\cdot2\cdot(-12)=121$.

$x=\frac{5\pm11}{4}$, значит $x=4$ или $x=-\frac{3}{2}$.

Ответ: а) $-6, 0, 6$; б) $-\frac{3}{2}, 4$.

1. Решите уравнение: а) \(x^3-36x=0\); б) \(\frac{x^2-4}{3}-\frac{5x-2}{6}=1\).