5. При каких значениях \(t\) уравнение \(2x^2+tx+2=0\) имеет два корня?

Чтобы квадратное уравнение имело два различных действительных корня, нужно \(D>0\).

\(D=t^2-4\cdot2\cdot2=t^2-16>0\).

Тогда \((t-4)(t+4)>0\), что выполняется при \(t<-4\) или \(t>4\).

Ответ: \(t\in(-\infty,-4)\cup(4,+\infty)\).