4. Решите неравенство, используя метод интервалов: а) \((x+9)(x-5)>0\); б) \(\frac{x-3}{x+6}<0\).

а) Нули множителей: \(-9\) и \(5\). Знак произведения положителен на внешних интервалах.

Ответ: \(x\in(-\infty,-9)\cup(5,+\infty)\).

б) Критические точки: \(-6\) (знаменатель равен нулю, точка исключается) и \(3\) (числитель равен нулю, точка не входит из-за строгого неравенства). Дробь отрицательна между этими точками.

Ответ: \(x\in(-6,3)\).