1. Решите уравнение: а) \(x^3-64x=0\); б) \(\dfrac{x^2-4}{3}-\dfrac{6-x}{2}=3\).

а) Вынесем общий множитель:

\(x^3-64x=x(x^2-64)=x(x-8)(x+8)=0.\)

Отсюда \(x=0\), \(x=8\) или \(x=-8\).

б) Умножим обе части на 6:

\(2(x^2-4)-3(6-x)=18,\)

\(2x^2+3x-44=0.\)

Дискриминант: \(D=3^2-4\cdot2\cdot(-44)=361\), поэтому

\(x=\dfrac{-3\pm19}{4}\), то есть \(x=4\) или \(x=-\dfrac{11}{2}\).

Ответ: а) \(-8, 0, 8\); б) \(4, -\dfrac{11}{2}\).