3. При каких значениях \(b\) значение дроби \(\dfrac{b^3-5b^2-4b+20}{b^2-25}\) равно нулю?

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим на множители:

\(b^3-5b^2-4b+20=b^2(b-5)-4(b-5)=(b-5)(b-2)(b+2),\)

\(b^2-25=(b-5)(b+5).\)

Нули числителя: \(b=5, 2, -2\). Однако при \(b=5\) знаменатель равен нулю, поэтому это значение не подходит. Также область определения исключает \(b=-5\), но оно не является нулём числителя.

Ответ: \(b=-2\) и \(b=2\).