1. Решите уравнение: а) $x^3-64x=0$; б) $\frac{x^2-4}{3}-\frac{6-x}{2}=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите уравнение: а) $x^3-64x=0$; б) $\frac{x^2-4}{3}-\frac{6-x}{2}=3$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов:

$x^3-64x=x(x^2-64)=x(x-8)(x+8)=0$.

Отсюда $x=0$, $x=8$ или $x=-8$.

б) Умножим обе части на 6:

$2(x^2-4)-3(6-x)=18$,

$2x^2+3x-44=0$.

Дискриминант: $D=3^2-4\cdot2\cdot(-44)=361$, поэтому

$x=\frac{-3\pm19}{4}$, откуда $x=4$ или $x=-\frac{11}{2}$.

Ответ: а) $-8, 0, 8$; б) $4, -\frac{11}{2}$.

1. Решите уравнение: а) \(x^3-64x=0\); б) \(\frac{x^2-4}{3}-\frac{6-x}{2}=3\).