3. При каких \(b\) значение дроби \(\frac{b^3-5b^2-4b+20}{b^2-25}\) равно нулю?

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим на множители:

\(b^3-5b^2-4b+20=b^2(b-5)-4(b-5)=(b-5)(b-2)(b+2)\),

\(b^2-25=(b-5)(b+5)\). Следовательно, область допустимых значений: \(b\ne5\) и \(b\ne-5\).

Нули числителя: \(b=5, 2, -2\). Значение \(b=5\) недопустимо, поскольку обращает знаменатель в ноль.

Ответ: \(b=-2\) или \(b=2\).