1. Решите уравнение: а) x² − 36x = 0; б) (x² − 1)/6 − (x − 1)/4 = 3.

а) Вынесем общий множитель:

\(x^2-36x=x(x-36)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x=0\) или \(x=36\).

б) Умножим уравнение на 12 — общий знаменатель дробей и целой части:

\(2(x^2-1)-3(x-1)=36\).

Раскроем скобки и приведём подобные:

\(2x^2-2-3x+3=36\),
\(2x^2-3x-35=0\).

Дискриминант: \(D=(-3)^2-4\cdot2\cdot(-35)=289\), поэтому

\(x=\dfrac{3\pm17}{4}\), то есть \(x=5\) или \(x=-\dfrac{7}{2}\).

Ответ: а) 0; 36. б) 5; −7/2.