1. Решите уравнение: а) x³ − 36x = 0; б) (x² − 4)/3 − (5x − 2)/6 = 1.

а) Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов:

x³ − 36x = x(x² − 36) = x(x − 6)(x + 6) = 0.

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: x = 0, x = 6 или x = −6.

б) Умножим уравнение на 6:

2(x² − 4) − (5x − 2) = 6,

2x² − 5x − 12 = 0.

Дискриминант: D = 25 + 96 = 121. Тогда x = (5 ± 11)/4, откуда x = 4 или x = −3/2.

Ответ: а) −6, 0, 6; б) −3/2, 4.