3. Решите неравенство: а) 2x² + 5x − 7 < 0; б) x² − 25 > 0; в) 5x² − 4x + 21 > 0.

а) Найдём нули квадратного трёхчлена: D = 5² − 4 · 2 · (−7) = 81, поэтому корни равны 1 и −3. Так как коэффициент при x² положителен, выражение отрицательно между корнями: −3 < x < 1.

б) Разложим разность квадратов: x² − 25 = (x − 5)(x + 5). Произведение положительно вне корней, значит x < −5 или x > 5.

в) Выделим квадрат: 5x² − 4x + 21 = 5(x − 2/5)² + 101/5. Оба слагаемых неотрицательны, а второе положительно, поэтому выражение положительно при любом x.

Ответ: а) x ∈ (−3; 1); б) x ∈ (−∞; −5) ∪ (5; +∞); в) x ∈ ℝ.