4. Решите неравенство, используя метод интервалов: а) (x + 9)(x − 5) > 0; б) (x − 3)/(x + 6) < 0.

а) Нули множителей: −9 и 5. На интервалах, заданных этими точками, знаки произведения чередуются; оно положительно вне корней. Корни не включаем, поскольку неравенство строгое.

Ответ а): x ∈ (−∞; −9) ∪ (5; +∞).

б) Критические точки: x = 3 — нуль числителя, x = −6 — значение, при котором знаменатель равен нулю. Проверка знаков на интервалах показывает, что дробь отрицательна между критическими точками. Точку −6 исключаем из области определения, а 3 — из-за строгого неравенства.

Ответ б): x ∈ (−6; 3).