1. Решите уравнение: а) x³ − 49x = 0; б) (x² + 3)/4 − (17 − 3x)/8 = 2.

а) Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов: \(x^3-49x=x(x-7)(x+7)=0\). Поэтому \(x=0\), \(x=7\) или \(x=-7\).

б) Умножим обе части на 8: \(2(x^2+3)-(17-3x)=16\), откуда \(2x^2+3x-27=0\). Дискриминант: \(D=3^2-4\cdot2\cdot(-27)=225\). Тогда \(x=(-3\pm15)/4\), то есть \(x=3\) или \(x=-9/2\).

Ответ: а) −7, 0, 7; б) −9/2, 3.