4. Решите неравенство, используя метод интервалов: а) (x + 12)(x − 7) < 0; б) (x + 5)/(x − 10) > 0.

а) Нули множителей: \(-12\) и \(7\). Произведение отрицательно между нулями, поэтому \(-12<x<7\).

б) Критические точки: \(-5\) — нуль числителя, \(10\) — нуль знаменателя и исключённая точка области определения. По методу интервалов дробь положительна на \((-,-5)\) и \((10,+)\).

Ответ: а) \((-12,7)\); б) \((-,-5)\cup(10,+)\).