1. Решите уравнение: а) x⁴ − 5x² = 0; б) x⁴ − 11x² + 18 = 0.

а) Вынесем общий множитель:

\(x^4-5x^2=x^2(x^2-5)=0\).

Отсюда \(x^2=0\) или \(x^2=5\), поэтому \(x=0\) или \(x=\pm\sqrt{5}\).

б) Сделаем замену \(t=x^2\):

\(t^2-11t+18=0\), \((t-2)(t-9)=0\).

Значит, \(x^2=2\) или \(x^2=9\). Следовательно, \(x=\pm\sqrt{2}\) или \(x=\pm3\).

Ответ: а) \(0,\pm\sqrt{5}\); б) \(\pm\sqrt{2},\pm3\).