2. Найти корни уравнения \(\dfrac{x^3-5x^2-6x}{x^2-1}=0\).

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\dfrac{x^3-5x^2-6x}{x^2-1}=\dfrac{x(x-6)(x+1)}{(x-1)(x+1)}\).

Область допустимых значений: \(x\ne1\) и \(x\ne-1\). Из числителя получаем кандидаты \(x=0, 6, -1\). Значение \(-1\) исключается, так как обращает знаменатель в ноль.

Ответ: \(x=0\) или \(x=6\).