1. Решите уравнение: а) x² − 81 = 0; б) 3(x − 1,5) + 2x = 5(2,5 + 2x); в) 5x² + 45x = 0; г) 2x² − 3x + 1 = 0.

а) Разность квадратов: \(x^2-81=(x-9)(x+9)=0\), поэтому \(x=9\) или \(x=-9\).

б) Раскроем скобки: \(3x-4.5+2x=12.5+10x\). Перенесём слагаемые: \(-5x=17\), откуда \(x=-3.4\).

в) Вынесем общий множитель: \(5x^2+45x=5x(x+9)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(x=-9\).

г) Разложим на множители: \(2x^2-3x+1=(2x-1)(x-1)=0\). Поэтому \(x=\frac12\) или \(x=1\).

Ответ: а) −9; 9; б) −3,4; в) −9; 0; г) 1/2; 1.