№1. Решите уравнение: \(\dfrac{2x+3}{x^2-2x}-\dfrac{x-3}{x^2+2x}=0\).

Знаменатели не должны равняться нулю: \(x\ne 0\), \(x\ne 2\), \(x\ne -2\).

Умножим уравнение на общий знаменатель \(x(x-2)(x+2)\):

\((2x+3)(x+2)-(x-3)(x-2)=0\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(2x^2+7x+6-(x^2-5x+6)=0\),

\(x^2+12x=0\),

\(x(x+12)=0\). Отсюда \(x=0\) или \(x=-12\).

Значение \(x=0\) не входит в область допустимых значений.

Ответ: \(x=-12\).