1. Решите уравнение: \(\dfrac{x+1}{x-2}=3\).

ОДЗ: \(x\ne2\).

Умножим обе части на \(x-2\): \(x+1=3(x-2)\).

Раскроем скобки: \(x+1=3x-6\), поэтому \(7=2x\) и \(x=\dfrac{7}{2}\).

Значение \(\dfrac{7}{2}\) удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=\dfrac{7}{2}\).