2. Решите уравнение: \(\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{2}{x+1}=1\).

ОДЗ: \(x\ne1\), \(x\ne-1\).

Приведём левую часть к общему знаменателю: \(\dfrac{2(x+1)-2(x-1)}{(x-1)(x+1)}=1\).

Упростим числитель и знаменатель: \(\dfrac{4}{x^2-1}=1\).

Умножим на \(x^2-1\): \(x^2-1=4\), откуда \(x^2=5\) и \(x=\pm\sqrt{5}\).

Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=-\sqrt{5}\) или \(x=\sqrt{5}\).