1. Решите уравнение $\dfrac{x^2}{x-5}-\dfrac{x}{5-x}=\dfrac{30}{x-5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите уравнение $\dfrac{x^2}{x-5}-\dfrac{x}{5-x}=\dfrac{30}{x-5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne5$. Так как $5-x=-(x-5)$, имеем $-\dfrac{x}{5-x}=\dfrac{x}{x-5}$.

Умножим уравнение на $x-5$: $x^2+x=30$.

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители: $x^2+x-30=0$, $(x+6)(x-5)=0$. Получаем $x=-6$ или $x=5$. Значение $x=5$ не входит в ОДЗ.

Ответ: $x=-6$.

1. Решите уравнение \(\dfrac{x^2}{x-5}-\dfrac{x}{5-x}=\dfrac{30}{x-5}\).