2. Найдите корни уравнения \(\dfrac{2x-1}{x+2}=1-\dfrac{1}{2x}\).

ОДЗ: \(x\ne-2\), \(x\ne0\).

Умножим обе части на \(2x(x+2)\): \(2x(2x-1)=2x(x+2)-(x+2)\).

Раскроем скобки и приведём подобные: \(4x^2-2x=2x^2+3x-2\), откуда \(2x^2-5x+2=0\).

Разложим на множители: \((2x-1)(x-2)=0\). Поэтому \(x=\dfrac12\) или \(x=2\); оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(\dfrac12\) и \(2\).