1. Решите уравнение \(\frac{1}{x^2}+\frac{4}{x}-12=0\).

Область допустимых значений: \(x\ne 0\).

Положим \(t=\frac1x\). Тогда получаем квадратное уравнение \(t^2+4t-12=0\).

Разложим на множители: \((t+6)(t-2)=0\), поэтому \(t=-6\) или \(t=2\).

Возвращаемся к переменной \(x\): \(\frac1x=-6\Rightarrow x=-\frac16\); \(\frac1x=2\Rightarrow x=\frac12\).

Ответ: \(x=-\frac16;\ \frac12\).