4. Решите уравнение \((x+2)^4-4(x+2)^2-5=0\).

Положим \(t=(x+2)^2\). Уравнение принимает вид \(t^2-4t-5=0\).

Разложим на множители: \((t-5)(t+1)=0\), поэтому \(t=5\) или \(t=-1\).

Так как \(t=(x+2)^2\ge 0\), значение \(t=-1\) невозможно. Остаётся \((x+2)^2=5\).

Тогда \(x+2=\pm\sqrt5\), откуда \(x=-2\pm\sqrt5\).

Ответ: \(x=-2-\sqrt5;\ -2+\sqrt5\).