3. Решите уравнение \(\frac{1}{x^2}-\frac{3}{x}-4=0\).

Область допустимых значений: \(x\ne0\). Умножим уравнение на \(x^2\): \(1-3x-4x^2=0\), то есть \(4x^2+3x-1=0\).

Разложим на множители: \((4x-1)(x+1)=0\). Следовательно, \(x=\frac14\) или \(x=-1\); оба значения допустимы.

Ответ: \(x=\frac14,\;-1\).