1) Решите уравнение $\frac{2x^2+7x+6}{x^2-4}=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Решите уравнение $\frac{2x^2+7x+6}{x^2-4}=1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x^2-4\ne0$, поэтому $x\ne-2$ и $x\ne2$.

Умножим обе части на знаменатель:

$2x^2+7x+6=x^2-4$.

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители:

$x^2+7x+10=0$,
$(x+5)(x+2)=0$.

Получаем $x=-5$ или $x=-2$. Значение $-2$ не входит в ОДЗ.

Ответ: $x=-5$.

1) Решите уравнение \(\frac{2x^2+7x+6}{x^2-4}=1\).