№1. Решите уравнение: \(\frac{2x+3}{x^2-2x}-\frac{x-3}{x^2+2x}=0\).

ОДЗ: \(x\ne 0,\;x\ne 2,\;x\ne -2\).

1. Умножим уравнение на общий знаменатель \(x(x-2)(x+2)\): \((2x+3)(x+2)-(x-3)(x-2)=0\).
2. Раскроем скобки: \(2x^2+7x+6-(x^2-5x+6)=0\), откуда \(x^2+12x=0\).
3. Разложим на множители: \(x(x+12)=0\). Получаем \(x=0\) или \(x=-12\).
4. \(x=0\) не входит в ОДЗ, а \(-12\) допустимо.

Ответ: \(x=-12\).