№3. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}x^2+x-2\ge0,\\\frac{x+2}{x-4}\le0.\end{cases}\)

1. Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2+x-2=(x+2)(x-1)\). Поэтому первое неравенство выполняется при \(x\in(-\infty,-2]\cup[1,\infty)\).
2. Во втором неравенстве критические точки \(-2\) и \(4\); точка \(4\) не входит в область определения. Знак дроби неположителен на \([-2,4)\).
3. Пересечём множества решений: \(((-\infty,-2]\cup[1,\infty))\cap[-2,4)=\{-2\}\cup[1,4)\).

Ответ: \(\{-2\}\cup[1,4)\).