1. Решите уравнение \(\frac{5x+4}{2}+3=\frac{9x}{4}\).

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы убрать знаменатели:

\(2(5x+4)+12=9x\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(10x+8+12=9x\), значит, \(10x+20=9x\).

Перенесём \(9x\) в левую часть: \(x+20=0\), откуда \(x=-20\).

Проверка: левая часть равна \(\frac{-100+4}{2}+3=-48+3=-45\), правая часть равна \(\frac{9\cdot(-20)}{4}=-45\).

Ответ: \(x=-20\).