1. Решите уравнение: \(\frac{x+1}{x-2}=3\).

1. ОДЗ: знаменатель не равен нулю, поэтому \(x\ne2\).

2. Умножим обе части на \(x-2\): \(x+1=3(x-2)\).

3. Решим уравнение: \(x+1=3x-6\), откуда \(7=2x\) и \(x=\frac{7}{2}\).

4. Значение \(\frac{7}{2}\) удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac{7}{2}\).