2. Решите уравнение: \(\frac{2}{x-1}-\frac{2}{x+1}=1\).

1. ОДЗ: \(x\ne1\), \(x\ne-1\).

2. Приведём левую часть к общему знаменателю: \(\frac{2(x+1)-2(x-1)}{(x-1)(x+1)}=1\), то есть \(\frac{4}{x^2-1}=1\).

3. Умножим на ненулевой знаменатель: \(x^2-1=4\), поэтому \(x^2=5\) и \(x=\pm\sqrt5\).

4. Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=-\sqrt5\) или \(x=\sqrt5\).