1. Решите уравнение \(\frac{x^2}{x-2}-\frac{7x}{2-x}=\frac{18}{x-2}\).

Область допустимых значений: \(x\ne 2\).

1. Так как \(2-x=-(x-2)\), получаем \(-\frac{7x}{2-x}=\frac{7x}{x-2}\).
2. Умножим уравнение на \(x-2\), который не равен нулю: \(x^2+7x=18\).
3. Решим квадратное уравнение: \(x^2+7x-18=0\), \((x-2)(x+9)=0\). Отсюда \(x=2\) или \(x=-9\).
4. Значение \(x=2\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=-9\).