1. Решите уравнение \(\log_{x-1}81=2\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ укажите меньший из них.

Область допустимых значений: \(x-1>0\), \(x-1\ne1\).

По определению логарифма \((x-1)^2=81\). Отсюда \(x-1=9\) или \(x-1=-9\). Второе значение не подходит, поскольку основание логарифма должно быть положительным.

Ответ: 10.