1. Решите уравнение с помощью схемы Горнера: \(4x^4-4x^3-9x^2+x+2=0\).

Проверим целые корни, делители свободного члена с учётом старшего коэффициента. Подходит \(x=2\), поэтому по схеме Горнера делим коэффициенты \(4,-4,-9,1,2\) на \(x-2\): получаем частное \(4x^3+4x^2-x-1\) и остаток 0.

У кубического многочлена \(x=-1\) — корень. Повторное деление на \(x+1\) даёт \(4x^2-1=(2x-1)(2x+1)\).

Следовательно, \((x-2)(x+1)(2x-1)(2x+1)=0\).

Ответ: \(x=-1,-\frac12,\frac12,2\).