5. Решите уравнение с помощью схемы Горнера: \(x^3-2x^2-5x+6=0\).

Проверим целые делители 6. При \(x=1\) многочлен равен нулю. Деление по схеме Горнера на \(x-1\) даёт частное \(x^2-x-6\).

Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2-x-6=(x-3)(x+2)\). Значит, \((x-1)(x-3)(x+2)=0\).

Ответ: \(x=-2,1,3\).