3. Решите уравнение с помощью схемы Горнера: \(x^4-3x^3-8x^2+12x+16=0\).

Проверим целые делители 16. При \(x=2\) многочлен равен нулю. Деление по схеме Горнера на \(x-2\) даёт частное \(x^3-x^2-10x-8\).

У этого кубического многочлена \(x=-1\) — корень. Деление на \(x+1\) даёт \(x^2-2x-8=(x-4)(x+2)\).

Получаем разложение \((x-2)(x+1)(x-4)(x+2)=0\).

Ответ: \(x=-2,-1,2,4\).