2. Решите уравнение с помощью схемы Горнера: \(x^3-4x^2+x+6=0\).

Подберём целый корень среди делителей 6. При \(x=2\) многочлен обращается в ноль. Деление по схеме Горнера на \(x-2\) даёт частное \(x^2-2x-3\).

Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2-2x-3=(x-3)(x+1)\). Значит, \((x-2)(x-3)(x+1)=0\).

Ответ: \(x=-1,2,3\).