1) Решите уравнение: \(x^3-7x+6=0\).

Подберём целый корень: при \(x=1\) получаем \(1-7+6=0\), значит, многочлен делится на \(x-1\).

Разложим на множители: \(x^3-7x+6=(x-1)(x^2+x-6)=(x-1)(x-2)(x+3)\).

Приравниваем каждый множитель к нулю.

Ответ: \(x=-3,\ 1,\ 2\).