2) Решите уравнение: $x^3-3x^2-6x+8=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Решите уравнение: $x^3-3x^2-6x+8=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

При $x=1$ многочлен равен $1-3-6+8=0$, поэтому выделим множитель $x-1$:

$x^3-3x^2-6x+8=(x-1)(x^2-2x-8)=(x-1)(x-4)(x+2)$.

Отсюда корни: $x=1$, $x=4$ и $x=-2$.

Ответ: $x=-2,\ 1,\ 4$.

2) Решите уравнение: \(x^3-3x^2-6x+8=0\).