Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Решите уравнение: x³ = x² - 7x + 7Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для решения этого кубического уравнения необходимо привести его к стандартному виду, перенеся все члены в одну сторону, а затем применить методы решения кубических уравнений, такие как подбор корней или использование формулы Кардано (хотя для зумеров чаще применяется подбор или графический метод).

Пошаговое решение:

  1. Перенесем все члены уравнения в левую часть:
    \( x^3 - x^2 + 7x - 7 = 0 \)
  2. Попробуем сгруппировать члены:
    \( (x^3 - x^2) + (7x - 7) = 0 \)
  3. Вынесем общие множители за скобки:
    \( x^2(x - 1) + 7(x - 1) = 0 \)
  4. Вынесем общий множитель \( (x - 1) \) за скобки:
    \( (x - 1)(x^2 + 7) = 0 \)
  5. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
    \( x - 1 = 0 \) или \( x^2 + 7 = 0 \)
  6. Решим первое уравнение:
    \( x = 1 \)
  7. Решим второе уравнение:
    \( x^2 = -7 \)
    Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ: x = 1